% Promatramo Lorentzov sustav diferencijalnih jednadzbi:
% dx/dt = ro*(y - x)
% dy/dt = x*(sigma - z) - y
% dz/dt = x*y - beta*z
% Ovaj sustav je, zajedno s vrijednostima parametara, definiran u
% lorenz_sustav.m

% Definiramo pocetnu (=0) i zavrsnu (=50) vrijednost za vrijeme t, kao i 
% broj tocaka s kojima cemo raditi (=3000):
t = linspace(0, 50, 3000)';

% Definiramo pocetne vrijednosti za x, y i z, tj. definiramo x(0), y(0) i
% z(0):
pocetne = [-1; 3; 4];
% Koristimo naredbu ode45 za priblizno rjesavanje sustava:
[t, nepoznanica] = ode45(@lorenz_sustav, t, pocetne); 

% Definiramo x kao prvi, y kao drugi, a z kao treci redak matrice nepoznanica:
x = nepoznanica(:, 1); 
y = nepoznanica(:, 2);
z = nepoznanica(:, 3);

% Crtamo rjesenje u prostornom koordinatnom sustavu:
clf;
plot3(x, y, z);

% Crtamo drugaciji prikaz rjesenja, gdje je na osi apscisa vrijeme t, a na osi
% ordinata vrijednosti za x, y i z - vrijednosti za x su prikazane
% crvenom bojom - oznaka 'r', vrijednosti za y plavom bojom - oznaka 'b', 
% a vrijednosti za z zelenom bojom - oznaka 'g':
figure
plot(t, x, 'r', t, y, 'b', t, z, 'g')
xlabel('Vrijeme, t')
ylabel('Vrijednosti za x, y i z')
legend('x(t)', 'y(t)', 'z(t)')